tìm nghiệm nguyên của phương trình : \(20y^2-6xy=150-15x\)
giúp mình đi ạ , mình rất cần ạ
Những câu hỏi liên quan
mọi người giúp mình giải nghiệm nguyên của phương trình này với ạ :/
x3 - 6xy + y3 = 8
x3 - 6xy + y3 = 8
<=> (x + y)3 - 3xy(x + y) - 6xy + 8 = 16
<=> (x + y + 2)(x2 + y2 - xy - 2x - 2y + 4) = 16
<=> \(\left(x+y+2\right)\left[\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\right]=16\)
Nhận thấy \(\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\ge0\)
=> x + y + 2 > 0
Khi đó 16 = 1.16 = 2.8 = 4.4
Lập bảng
| x + y + 2 | 1 | 16 | 4 | 2 | 8 | |
| \(\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2+3\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)^2\) | 16 | 1 | 4 | 8 | 2 | |
| x | ||||||
| y | | |
Đến đó bạn thế x qua y rồi làm tiếp nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2xy + 4x + 2y + 1 > 5x2 + 2y2 . Giúp mình với ạ. Mình cần gấp
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 20y2 - 6xy = 150 - 15x
\(20y^2-6xy=150-15x\)
\(\Leftrightarrow6xy-15x=20y^2-150\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2y-5\right)=5\left(4y^2-25\right)-25\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2y-5\right)=\left(2y-5\right)\left(10y+25\right)-25\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-5\right)\left(10y+25-3x\right)=25\)
Đến đây thì dễ
P/s: Nguồn: Trên mạng :)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(20y^2-6xy=150-15x\)
\(20y^2-6xy=150-15x\)
\(\Leftrightarrow6xy-15x=20y^2-150\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2y-5\right)=5\left(4y^2-25\right)-25\)
\(\Leftrightarrow5\left(4y^2-25\right)-3x\left(2y-5\right)=25\)
\(\Leftrightarrow5\left(2y-5\right)\left(2y+5\right)-3x\left(2y-5\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-5\right)\left[5\left(2y+5\right)-3x\right]=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-5\right)\left(10y+25-3x\right)=25\)
Xét trường hợp:
\(\left(1\right)\left\{{}\begin{matrix}2y-5=1\\10y+25-3x=25\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\left\{{}\begin{matrix}2y-5=25\\10y+25-3x=1\end{matrix}\right.\)
\(\left(3\right)\left\{{}\begin{matrix}2y-5=-1\\10y+25-3x=-25\end{matrix}\right.\)
\(\left(4\right)\left\{{}\begin{matrix}2y-5=-25\\10y+25-3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\left(5\right)\left\{{}\begin{matrix}2y-5=5\\10y+25-3x=5\end{matrix}\right.\)
\(\left(6\right)\left\{{}\begin{matrix}2y-5=-5\\10y+25-3x=-5\end{matrix}\right.\)
P/s: Phiền bạn tự tính nghiệm rồi nhận hoặc loại nhé! Máy lỗi không hiển thị được. Srr...
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm nghiệm nguyên của phương trình 5x^2+5y^2+6xy-20x-20y+24=0
Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:
a) -5x2-2xy-2y2+14x+10y\(\)lớn hơn hoặc bằng 16
b) 10x2+20y2+24xy+8x-24y+51\(\) nhỏ hơn hoặc bằng 0
mọi người giải nhanh giúp mình với ạ, mai mình thi rồi, cảm ơn nhiều ạ
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x=2x-1
Mọi người giúp mình với ạ !
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 4y2 - 2xy 13 Ai giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 4y2 - 2xy = 13 Ai giúp mình với ạ
Lời giải:
$x^2+4y^2-2xy=13$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)+3y^2=13$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+3y^2=13$
$\Rightarrow 3y^2=13-(x-y)^2\leq 13< 15$
$\Rightarrow y^2< 5$
Vì $y^2\geq 0$ với mọi $y$ nguyên nên $y^2\in\left\{0; 1;4\right\}$
Với $y^2=0$:
$(x-y)^2=13-3y^2=13$ (loại vì 13 không là scp)
Với $y^2=1$:
$(x-y)^2=13-3y^2=10$ (loại vì 10 không là scp)
Với $y^2=4$:
$(x-y)^2=13-3y^2=1$
$\Rightarrow x-y=\pm 1$
$\Rightarrow x=y\pm 1$
$y^2=4\Rightarrow y=\pm 2$
Với $y=2$ thì $x=1$ hoặc $x=3$
Với $y=-2$ thì $x=-3$ hoặc $y=-1$
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm phương trình ẩn x với hệ số nguyên có nghiệm là \(\frac{2}{1-\sqrt[3]{2}}\)
Giúp mình với! Mình cần gấp ạ!
Đặt: \(a=\frac{2}{1-\sqrt[3]{2}}\)
<=> \(\left(1-\sqrt[3]{2}\right)a=2\)
<=> \(a-2=\sqrt[3]{2}a\)
<=> \(\left(a-2\right)^3=\left(\sqrt[3]{2}a\right)^3\)
<=> \(a^3-6a^2+12a-8=2a^3\)
<=> \(a^3+6a^2-12a+8=0\)
Vậy phương trình ẩn x cần tìm là: \(x^3+6x^2-12x+8=0\)